Question

Знайдіть сьомий член арифметичной прогресії,якщо а6++а8=20. А)5; Б)20; В)10; Г)15.

Answer 1

A6+a8=20
a7=(a6+a8)/2 (по характеристическому свойству арифметич. прогрессии)
a7=20/2=10 (В)

Answer 2

Щоб знайти сьомий член арифметичної прогресії, ми можемо скористатися різницею між сусідніми членами прогресії.

За умовою задачі, ми знаємо, що а6 + а8 = 20.

Загальний вираз для арифметичної прогресії може бути записаний як аn = a1 + (n-1)d, де а1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, а d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ми можемо скористатися цим виразом, щоб виразити а6 і а8 через а1 і d:

а6 = a1 + 5d а8 = a1 + 7d

Тепер, ми можемо записати рівняння на основі даної умови:

а6 + а8 = 20 (a1 + 5d) + (a1 + 7d) = 20

2a1 + 12d = 20 a1 + 6d = 10

Тепер, нам потрібно знайти значення а7, яке відповідає сьомому члену прогресії. Ми можемо записати його як а1 + 6d.

Замінюємо це значення в рівнянні:

a1 + 6d = 10

Тепер, ми не можемо точно визначити значення a1 і d з наданих даних. Тому, на цьому етапі не можемо знайти однозначну відповідь на поставлене питання.

Відповідь: Неможливо визначити однозначне значення сьомого члена арифметичної прогресії за наданими даними.