Question

Решите уравнение (2x-1) в квадрате=(2x+3)(2x-3)

Answer 1

(2x - 1)² = (2x + 3)(2x - 3)

4x² - 4x + 1 = 4x² - 9

4x² - 4x - 4x² = - 9 - 1

- 4x = - 8

x = 2

Ответ : 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2x - 1)² = (2x + 3)(2x - 3)

Раскроем квадрат слева, умножив (2x - 1) на себя:

4x² - 4x + 1 = (2x + 3)(2x - 3)

Раскроем скобки справа, используя правило разности квадратов:

4x² - 4x + 1 = (2x)² - (3)²

4x² - 4x + 1 = 4x² - 9

Теперь приведём подобные слагаемые:

4x² - 4x + 1 - 4x² + 9 = 0

-4x + 10 = 0

Теперь решим полученное линейное уравнение:

-4x = -10

x = -10 / -4

x = 5 / 2

Таким образом, решение уравнения (2x - 1)² = (2x + 3)(2x - 3) равно x = 5/2.