Question

Решите неравенства: x^2-2x-15<0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы, на которых выражение $x^2-2x-15$ меньше нуля.

Давайте начнем с факторизации выражения $x^2-2x-15$: $x^2-2x-15 = (x-5)(x+3)$

Теперь мы можем использовать метод интервалов знаков, чтобы определить знак выражения в различных интервалах числовой прямой.

Мы знаем, что $x-5$ и $x+3$ будут равны нулю в точках $x=5$ и $x=-3$ соответственно.

Таким образом, мы можем построить следующую таблицу знаков:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & x<-3 & -3<x<5 & x>5 \\ \hline x-5 & - & - & + \\ \hline x+3 & - & + & + \\ \hline x^2-2x-15 & + & - & + \\ \hline \end{array}$$

Из таблицы знаков видно, что выражение $x^2-2x-15$ отрицательно на интервале $-3<x<5$.

Таким образом, решением неравенства $x^2-2x-15<0$ является интервал $-3<x<5$.