Question

Решите неравенство: 14х+3-17х^2>0. Помогите пожалуйста))))

Answer 1

14x+3-17x²>0   |÷(-1)
17x²-14x-3<0
17x²-14x-3=0   D=14²-4*(-3)*17=196++204=400  ⇒
x₁=(14+20)/(2*17)=34/34=1.
x₂=(14-20)/(2*17)=-6/34=-3/17.    ⇒
17*(x+3/17)(x-1)<0
-∞______+______-3/17_______-_______1_______+_______+∞
Ответ: x∈(-3/17;1).

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется. Ваше неравенство выглядит так:

14x + 3 - 17x^2 > 0

Для начала, приведем неравенство к стандартному виду с положительным коэффициентом перед квадратом:

-17x^2 + 14x + 3 > 0

Теперь попробуем решить это неравенство. Существует несколько способов сделать это, но один из самых простых - использовать график функции и анализ знаков. Мы можем построить график функции y = -17x^2 + 14x + 3 и найти интервалы, на которых она положительна.

График функции выглядит следующим образом:

luaCopy code
   |          *
   |         * 
 y |        *  
   |       *   
   |      *    
   |     *     
   |    *      
   |   *       
   |  *        
   | *         
   |*          
   ------------
    |---|---|  
   -1   1   2  

Из графика видно, что функция положительна в двух интервалах: (-бесконечность, -1) и (2, +бесконечность).

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал:

x < -1 или x > 2

То есть, все значения x, меньшие чем -1, или большие чем 2, удовлетворяют данному неравенству.