Question

Помогите.Постройте график функции.При каких значениях параметра k, прямая √3*k имеет с графиком хотя бы одну общую точку? y= x^2-6x+9    _________       3-x                                

Answer 1

У=(3-х)^2/(3-х)=3-х; графиком является прямая, причем х не =3
Х 0 2
У 3 1
Строишь по этим точкам прямую;(х не =3)

Answer 2

Чтобы найти значения параметра k, при которых прямая √3*k имеет хотя бы одну общую точку с графиком функции y = x^2 - 6x + 9, мы должны найти значения x, при которых уравнения двух прямых равны. Подставим уравнение прямой и уравнение функции и приравняем их:

√3*k = x^2 - 6x + 9

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

x^2 - 6x + 9 - √3*k = 0

Таким образом, нам нужно решить это квадратное уравнение относительно x и найти значения x, при которых существуют действительные корни. Поскольку мы хотим, чтобы прямая имела хотя бы одну общую точку с графиком функции, у нас должны быть действительные корни.

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае у нас есть следующие значения:

a = 1 b = -6 c = 9 - √3*k

Вычислим дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (9 - √3k) = 36 - 36 + 4√3k = 4√3*k

Теперь мы можем определить условия для значения параметра k.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня, и прямая √3*k будет пересекать график функции в двух точках.

4√3k > 0 √3k > 0 k > 0

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, и прямая √3*k будет касаться графика функции в одной точке.

4√3k = 0 √3k = 0 k = 0

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, и прямая √3*k не будет пересекать график функции.

4√3k < 0 √3k < 0 k < 0

Таким образом, прямая √3*k будет иметь хотя бы одну общую точку с графиком функции y = x^2 - 6x +