Question

Cos 78° cos 108° + sin 78° sin 108° найдите значение выражения

Answer 1

Cos78cos108+sin78sin108=cos(108-78)=cos30=V3/2

Answer 2

Выражение, которое вы задали, представляет из себя косинус разности углов.

cos(θ - φ) = cos θ cos φ + sin θ sin φ

В данном случае, θ = 78°, φ = 108°. Подставляя значения в выражение, получим:

cos(78° - 108°) = cos 78° cos 108° + sin 78° sin 108°

Теперь рассчитаем числовое значение:

cos(78° - 108°) = cos(-30°) = cos 30°

Так как косинус является четной функцией, то cos(-30°) = cos 30°.

Значение cos 30° равно √3/2, что является окончательным ответом.