Question

Упростите выражение (-3а³b²c)³×(-2ab³×c²)²=

Answer 1

(-3а³b²c)³×(-2ab³×c²)²=-(3a³b²c)³*(2ab³c²)²=-(3a³b²c)³*4a²b⁶c⁴=-4*(3a³b²c)³*a²b⁶c⁴=-4*27a⁹b⁶c³a²b⁶c⁴=-108a¹¹b¹²c⁷

Answer 2

Давайте упростим это выражение шаг за шагом:

(-3а³b²c)³ × (-2ab³c²)²

Сначала возведем в куб каждый множитель в первой скобке:

(-3³) × (а³)³ × (b²)³ × (c)³ × (-2ab³c²)²

Затем возведем в квадрат каждый множитель во второй скобке:

(-3³) × (а³)³ × (b²)³ × (c)³ × (-2²) × (a²)² × (b³)² × (c²)²

Теперь упростим числовые значения:

(-27) × (а³)³ × (b²)³ × (c)³ × 4 × (a²)² × (b³)² × (c²)²

Умножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели степеней:

-27 × a^(3×3) × b^(2×3) × c^(1×3) × 4 × a^(2×2) × b^(3×2) × c^(2×2)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-27a^9b^6c^3 × 4a^4b^6c^4

Для окончательного упрощения перемножим числовые коэффициенты и объединим степени с одинаковыми основаниями:

-108a^(9+4) × b^(6+6) × c^(3+4)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

-108a^13b^12c^7