Question

Докажите что равенство не является тождеством:(а-1)×(а-1)=а×а-1

Answer 1

А²-2а+1=а²-1, 2a=2, a=1 - не является тождеством, значит исходное тоже не тождество (тождество -равенство вида 1=1, или а=а ...)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что данное равенство не является тождеством, нам необходимо найти значения переменной a, для которых оно не выполняется.

Раскроем скобки в левой части равенства:

(a - 1) × (a - 1) = a × a - 2a + 1

Теперь сравним полученное выражение с правой частью равенства (а × а - 1):

a × a - 2a + 1 ≠ a × a - 1

Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти такое значение переменной a, при котором эти два выражения не равны.

Рассмотрим, например, a = 2:

(2 - 1) × (2 - 1) = 1 × 1 = 1

2 × 2 - 1 = 4 - 1 = 3

Мы видим, что для a = 2 равенство не выполняется, так как левая часть равна 1, а правая часть равна 3.

Таким образом, мы доказали, что равенство (a - 1) × (a - 1) = a × a - 1 не является тождеством, так как существует значение переменной a (в данном случае a = 2), при котором оно не выполняется.