Question

Вычислите : а) 25³*25⁶:25² б) (-3)¹⁸:(-3)⁹*(-3)⁵ в) 17⁶*17³⁵:17⁹*17²⁵

Answer 1

Ответ:

25^(3+6-2)=25^7=6 103 515 625‬

(-3)^(18-9+5)=-3^14=4 782 969‬

17^(6+35-9+25)=17^57=много :-)

Объяснение:

При умножении степени складываются, при делении - вычитаются.

Если степень чётная, то ответ положительный

Answer 2

Ответ:

А) 25. 7

Б)3. 14

В) 17. 57

Answer 3

Давайте решим каждое выражение по порядку:

а) 25³ * 25⁶ : 25²

Сначала выполним операцию возведения в степень:

25³ = 25 * 25 * 25 = 15625 25⁶ = 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 = 244140625 25² = 25 * 25 = 625

Теперь заменим значения в исходном выражении:

15625 * 244140625 : 625

Для деления на 625 можно просто разделить каждое из чисел на 625:

15625 : 625 = 25 244140625 : 625 = 390625

Итак, результат выражения 25³ * 25⁶ : 25² равен 25 * 390625, то есть 9,765,625.

б) (-3)¹⁸ : (-3)⁹ * (-3)⁵

Аналогично, сначала рассмотрим операцию возведения в степень:

(-3)¹⁸ = (-3) * (-3) * ... * (-3) (18 раз) (-3)⁹ = (-3) * (-3) * ... * (-3) (9 раз) (-3)⁵ = (-3) * (-3) * ... * (-3) (5 раз)

Теперь заменим значения в исходном выражении:

(-3)¹⁸ : (-3)⁹ * (-3)⁵

((-3) * (-3) * ... * (-3)) : ((-3) * (-3) * ... * (-3)) * ((-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3))

Каждое из трех множителей в числителе и знаменателе содержит по 9 отрицательных троек (-3), поэтому они сокращаются:

((-3) * (-3) * ... * (-3)) : ((-3) * (-3) * ... * (-3)) * ((-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3)) = 1 : ((-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3)) = 1 : (-3)⁵ = 1 : (-243)

Таким образом, результат выражения (-3)¹⁸ : (-3)⁹ * (-3)⁵ равен 1 : (-243), то есть -1/243.

в) 17⁶ * 17³⁵ : 17⁹ * 17²⁵

Проведем операцию возведения в степень:

17⁶ = 17 * 17 * ... * 17 (6 раз) 17³⁵ = 17 * 17 * ... * 17 (35 раз) 17⁹ = 17 * 17 * ... * 17 (9 раз) 17²⁵ = 17 * 17 * ... * 17 (25 раз)

Заменим значения в исходном выражении:

17⁶ * 17³⁵ : 17⁹ * 17²⁵

((17 * 17 * ... * 17