Question

Найти точку пересечения следующих прямых: y = 2x - 3 и y = 2 - 0,5x

Answer 1

Y = 2x - 3
y = 2 - 0,5x
2х-3=2-0,5х
2х+0,5х=2+3
2,5х=5
х=2
у=2х-3
у=4-3=1
Ответ: (2,1)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения данных прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

У нас есть следующая система уравнений:

1. y = 2x - 3
2. y = 2 - 0.5x

Для решения этой системы можно приравнять оба уравнения друг к другу, так как оба равны y. Таким образом, мы получим:

2x - 3 = 2 - 0.5x

Добавим 0.5x к обеим сторонам уравнения:

2x + 0.5x - 3 = 2

Сгруппируем переменные x вместе:

2.5x - 3 = 2

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2.5x = 2 + 3

2.5x = 5

Теперь разделим обе стороны на 2.5, чтобы выразить x:

x = 5 / 2.5

x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = 2x - 3

y = 2 * 2 - 3

y = 4 - 3

y = 1

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых равна (2, 1).