Question

В треугольнике abc угол c=46 гр. ad бессектриса угол cad=29гр. найдите угол b напмшите все решнение плззз

Answer 1

Рассмотрим треугольник CAD, так как угол С=46 градусов, а угол CAD=29 градусов, то угол ADC = 180 - (46 + 29) = 105 градусов, следовательно угол BDA = 180 - 105 = 75 градусов, а угол B = 180 - (75 + 29) = 76 градусов

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами бессектрисы треугольника.

Известно, что бессектриса треугольника делит противоположную ей сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Мы можем использовать это свойство для нахождения отношений длин отрезков.

Пусть AD делит сторону BC на отрезки BD и DC. Заметим, что угол BAC является внешним углом треугольника BCD, поэтому он равен сумме внутренних углов BCD и BDC. Таким образом, угол BAC равен сумме углов BCD и BDC, то есть 46° + 29° = 75°.

Теперь мы можем применить теорему синусов в треугольнике ABC, чтобы найти отношение длин сторон:

sin BAC / BC = sin BCA / AC

sin 75° / BC = sin 46° / AC

Так как бессектриса делит сторону BC на две отрезка, можно записать отношение длин BD и DC:

BD / DC = AB / AC

Так как бессектриса делит угол CAD пополам, мы можем использовать это отношение, чтобы записать:

BD / DC = sin CAD / sin BAD

Заметим, что sin BAD равен sin BAC (так как угол BAC является внешним углом треугольника BCD). Тогда получаем:

BD / DC = sin CAD / sin BAC

Теперь у нас есть два выражения для отношения BD и DC. Используя эти два выражения, мы можем приравнять их и решить уравнение относительно BC и AC.

sin 75° / BC = sin 46° / AC

sin CAD / sin BAC = sin 75° / BC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно BC:

BC = (sin 46° * AC) / sin 75°

Зная значение угла C и используя сумму углов треугольника, мы можем найти угол B:

B = 180° - 46° - 75°

B = 59°

Таким образом, угол B равен 59°.