Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB. угол A =60 градусам. Докажите ,что биссектриса BN угла CBD,смежного с углом B треугольника параллельно ABC

Answer 1

Вот решение, все правильно

Answer 2

Для доказательства того, что биссектриса BN угла CBD параллельна стороне AB треугольника ABC, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства биссектрисы.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, стороны AC и BC равны. Поэтому углы ACB и ABC также равны. Таким образом, угол ABC имеет меру 60 градусов, поскольку угол A равен 60 градусам.

Теперь рассмотрим угол CBD и его биссектрису BN. Если BN параллельна стороне AB, то мы должны показать, что угол BNC равен углу BAC.

Так как угол ABC равен 60 градусам и треугольник ABC является равнобедренным, угол BAC также равен 60 градусам. Это означает, что угол BAC и угол ABC равны.

Теперь рассмотрим треугольник BNC. Угол BNC является внешним углом треугольника ABC, и поэтому он равен сумме углов ABC и BAC. Поскольку углы ABC и BAC равны 60 градусам, сумма этих углов составляет 120 градусов. Таким образом, угол BNC также равен 120 градусам.

Мы видим, что угол BNC равен углу BAC, что означает, что биссектриса BN угла CBD параллельна стороне AB треугольника ABC.