Question

В первом ящике в два раза больше кг гвоздей, чем во втором. После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в три раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько кг гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Answer 1

В 2м - х, тогда в 1м 2х, после того как взяли гвозди в 1м стало 2х-5, а во втором - х-10 а по усл задачи в 1м стало в 3 раза больше чем во 2м, составим и решим уравнение 
2х-5=3(х-10)
2х-5=3х-30
2х-3х=-30+5
-х=-25
х=25 было во 2м ящ, а в 1м - 2*25=50
вместе 25+50=75
ответ 75

Answer 2

Предположим, что во втором ящике было x кг гвоздей. Тогда в первом ящике было 2x кг гвоздей.

После извлечения 5 кг гвоздей из первого ящика осталось 2x - 5 кг. После извлечения 10 кг гвоздей из второго ящика осталось x - 10 кг.

Согласно условию, количество гвоздей в первом ящике стало в три раза больше, чем во втором:

2x - 5 = 3(x - 10)

Раскроем скобки:

2x - 5 = 3x - 30

Перенесём все переменные на одну сторону уравнения:

2x - 3x = -30 + 5

-x = -25

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = 25

Теперь мы знаем, что во втором ящике изначально было 25 кг гвоздей. Тогда в первом ящике было 2 * 25 = 50 кг гвоздей.

Вместе первоначально в двух ящиках было 50 + 25 = 75 кг гвоздей.