Question

1/3^х-8<3^-2х как решить, срочно

Answer 1

(1/3)^x-8>(1/3)^2x
x-8<2x
2x-x>-8
x>-8
x∈(-8;∞)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство.

1/(3^x-8) < 3^(-2x)

Для удобства, домножим обе части неравенства на (3^x-8) и на 3^(2x):

1 < (3^x-8) * 3^(2x)

Теперь распределим произведение в правой части неравенства:

1 < (3^x * 3^(2x)) - (8 * 3^(2x))

Так как 3^(a+b) = 3^a * 3^b, мы можем записать это как:

1 < 3^(x+2x) - 8 * 3^(2x)

1 < 3^(3x) - 8 * 3^(2x)

Теперь перенесем все слагаемые влево:

0 < 3^(3x) - 8 * 3^(2x) - 1

0 < 3^(3x) - 8 * 9^x - 1

Мы получили квадратное уравнение относительно 3^x. Давайте представим 3^x как переменную y:

0 < y^3 - 8y^2 - 1

Мы можем решить это квадратное уравнение относительно y, используя факторизацию или методы численного решения.

Однако, я не могу решить это уравнение аналитически, так как оно не имеет простого решения. Поэтому рекомендуется использовать численные методы, такие как графический метод или метод итераций, чтобы найти приближенное решение.

Или, если у вас есть конкретные значения x, я могу помочь вам найти численное решение для данного неравенства.