Question

Выполните действия : 1) 8/m + m+2/m+3 = 2) 5x^2/x^2-4 - 5x/x-2 =

Answer 1

2-ое вроде так решается. Могу ошибаться

Answer 2

Лови, рада была помочь.

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю: 8/m + (m+2)/(m+3) = 2

Общий знаменатель для первых двух дробей будет (m)(m+3). Умножим первую дробь на (m+3) и вторую дробь на m: (8 * (m+3))/(m * (m+3)) + (m * (m+2))/(m * (m+3)) = 2

Распределение: (8m + 24)/(m^2 + 3m) + (m^2 + 2m)/(m^2 + 3m) = 2

Соберем все дроби в одну: (8m + 24 + m^2 + 2m)/(m^2 + 3m) = 2

Упростим числитель: (m^2 + 10m + 24)/(m^2 + 3m) = 2

Теперь можем убрать общий знаменатель: m^2 + 10m + 24 = 2(m^2 + 3m)

Распределим: m^2 + 10m + 24 = 2m^2 + 6m

Перенесем все в левую часть уравнения: 0 = 2m^2 + 6m - m^2 - 10m - 24

Упростим: 0 = m^2 - 4m - 24

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или формулу квадратного корня. Если применим формулу квадратного корня, получим: m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 1, b = -4, c = -24

Подставим значения в формулу: m = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1) m = (4 ± √(16 + 96)) / 2 m = (4 ± √112) / 2 m = (4 ± 4√7) / 2 m = 2 ± 2√7

Таким образом, уравнение имеет два корня: m = 2 + 2√7 и m = 2 - 2√7.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: 5x^2/(x^2 - 4) - 5x/(x - 2)

Для начала, проверим, есть ли в знаменателях какие-либо нули или значения, при которых знаменатели обращаются в ноль. Заметим, что знаменатель x^2 - 4 обращается в ноль при x = 2 и x = -2, а знаменатель x