Question

Помогите решить: 0,1x^2+0,4и ещё надо разложить на множители по формуле: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)​

Answer 1

0,1х^2+0,4
0,1х^2=-0,4/:0,1
х^2=-4 - нет решений

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение 0,1x^2 + 0,4 = 0.

0,1x^2 + 0,4 = 0

Вычтем 0,4 с обеих сторон:

0,1x^2 = -0,4

Теперь поделим обе части на 0,1:

x^2 = -0,4 / 0,1

x^2 = -4

Корни квадратного уравнения должны быть действительными числами, но в данном случае у нас получается отрицательное число под корнем. Это значит, что уравнение не имеет решений в действительных числах.

Теперь перейдем к разложению на множители. У вас дано уравнение в общем виде ax^2 + bx + c.

Так как у вас 0,1x^2 + 0,4, то a = 0,1, b = 0 и c = 0,4.

Формула разложения на множители имеет вид: ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

Подставим значения a, b и c в формулу:

0,1x^2 + 0x + 0,4 = 0,1(x - x1)(x - x2).

Теперь нужно найти значения x1 и x2. Для этого используем метод разложения квадратного трехчлена на множители или решаем уравнение x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0.

В данном случае b = 0, поэтому получаем:

x^2 + x1x2 = 0,1(x - x1)(x - x2).

Сравнивая коэффициенты перед x^2, x и свободный член, получаем систему уравнений:

1. x1 + x2 = 0
2. x1x2 = 0,4 / 0,1 = 4

Решим эту систему уравнений. Из уравнения (1) можно выразить x1 = -x2 и подставить в уравнение (2):

(-x2)(x2) = 4

x2^2 = -4

Опять же, мы получили отрицательное число под корнем, что означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, уравнение 0,1x^2 + 0,4 не имеет решений в действительных числах и не может быть разложено на множители в данной форме.