Question

Решите уравнение (3x-1)^2-8(x+1)^2=(2+x)(x-2) Помогите пожалуйста!!! СРОЧНО!!!

Answer 1

9х^2-6х+1-8х^2-16х-8=х^2-4
9х^2-6х-8х^2-16х-х^2=-4-1+8
-22х=3
х=-3/22

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. Вначале раскроем скобки в левой части уравнения:

(3x - 1)^2 - 8(x + 1)^2 = (2 + x)(x - 2)

(9x^2 - 6x + 1) - 8(x^2 + 2x + 1) = x^2 - 2x + 2x - 4

9x^2 - 6x + 1 - 8x^2 - 16x - 8 = x^2 - 4

Теперь приведём подобные члены:

9x^2 - 8x^2 - x^2 - 6x - 16x + 2x + 8 + 4 = 0

-8x^2 - 15x + 12 = 0

Уравнение стало квадратным. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения.

Для начала, проверим, можно ли применить формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = -8, b = -15, c = 12

D = (-15)^2 - 4(-8)(12)

D = 225 + 384

D = 609

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два вещественных корня.

Теперь используем формулы квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-15) ± √609) / (2*(-8))

x = (15 ± √609) / (-16)

x = (15 + √609) / (-16) или x = (15 - √609) / (-16)

Округлим результаты до трёх знаков после запятой:

x ≈ 0.542 или x ≈ -2.292

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 0.542 и x ≈ -2.292.