Question

Знайдіть останню цифру числа 2005 в 13 степені, 5011в 7 степені, 1006 в 17, 15 в9+16 в 8+101 в 17! Зарание спасибо!!

Answer 1

2005=5  5011=7 1006=6...а вот последнее не понял!

Answer 2

Щоб знайти останню цифру числа в певній степені, ми можемо використовувати поняття залишку від ділення на 10. Залишок від ділення числа на 10 є останньою цифрою цього числа.

1. Щоб знайти останню цифру числа 2005 в 13 степені, ми можемо обчислити останню цифру кожної степені числа 2005 та знайти повторюючийся цикл.

2005^1 = 2005, остання цифра - 5. 2005^2 = 4020025, остання цифра - 5. 2005^3 = 8040125125, остання цифра - 5.

Ми бачимо, що остання цифра числа 2005 в будь-якій степені буде завжди 5.

2. Щоб знайти останню цифру числа 5011 в 7 степені, ми можемо застосувати такий самий підхід.

5011^1 = 5011, остання цифра - 1. 5011^2 = 25110021, остання цифра - 1. 5011^3 = 125550376131, остання цифра - 1.

Ми бачимо, що остання цифра числа 5011 в будь-якій степені буде завжди 1.

3. Щоб знайти останню цифру числа 1006 в 17 степені, ми також можемо застосувати аналогічний підхід.

1006^1 = 1006, остання цифра - 6. 1006^2 = 1012036, остання цифра - 6. 1006^3 = 1018099616, остання цифра - 6.

Ми бачимо, що остання цифра числа 1006 в будь-якій степені буде завжди 6.

4. Щоб знайти останню цифру виразу 15 в 9 + 16 в 8 + 101 в 17!, ми можемо обчислити кожен доданок окремо і потім знайти суму останніх цифр.

15 в 9 = 1953125, остання цифра - 5. 16 в 8 = 65536, остання цифра - 6. 101 в 17! - остання цифра цього числа залежатиме від останньої цифри числа 17!, але без вирахування останньо