Question

Решите систему уравнений, и обьясните как и почему!? 2x-3y+7=0 { 3x+4y-1=0 б) 3x-3y-5=0 { 6x+8y+11=0

Answer 1

Ответы и решение на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы замещения или сложения/вычитания. Давайте решим её с помощью метода сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. 2x - 3y + 7 = 0
2. 3x + 4y - 1 = 0

Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y для обоих уравнений: 3) 3x + 4y - 1 = 0 *2 6x + 8y - 2 = 0

Теперь мы можем сложить первое уравнение с третьим, чтобы устранить переменную x: 4) 2x - 3y + 7 = 0

5. 6x + 8y - 2 = 0

Сложим уравнения (4) и (5): (2x + 6x) + (-3y + 8y) + (7 - 2) = 0 8x + 5y + 5 = 0

Таким образом, мы получили новое уравнение: 6) 8x + 5y + 5 = 0

Теперь у нас есть два уравнения: 6) 8x + 5y + 5 = 0

3. 6x + 8y - 2 = 0

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y для обоих уравнений: 7) 6x + 8y - 2 = 0 *5 30x + 40y - 10 = 0

Теперь вычтем шестое уравнение из седьмого, чтобы устранить переменную y: (30x + 40y - 10) - (8x + 5y + 5) = 0 22x + 35y - 15 = 0

Таким образом, мы получили новое уравнение: 8) 22x + 35y - 15 = 0

Теперь у нас есть два уравнения: 6) 8x + 5y + 5 = 0

8. 22x + 35y - 15 = 0

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Умножим шестое уравнение на 8, а восьмое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x для обоих уравнений: 9) 8x + 5y + 5 = 0 *8 64x + 40y + 40 = 0

10. 22x + 35y - 15 = 0 *2 44x + 70y