Question

Помогите решить, пожалуйста: (2√5+√12)(√12-√5)-√135 = (3√2-√27)(√27-√2)-√54 =

Answer 1

1)
2√(5*12)-2√(5*5)+√(12*12)-√(12*5) = 2*(√60)-50+12+(-√60) = √60-38

2)
3√(2*27)-3√(2*2)-√(27*27)+√(27*2) = 3*(√54)-6-27+√54 = 4*(√54)-33

Answer 2

1.(2√5+√12)(√12-√5)-√135=2√60-10+12-√60-√135=2+2√15-3√15=2-√15
2.(3√2-√27)(√27-√2) - √54=3√54-12-27+√54-√54=9√6-39

Answer 3

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди.

1. (2√5 + √12)(√12 - √5) - √135: Раскроем скобки: (2√5 + √12)(√12 - √5) = 2√5 * √12 - 2√5 * √5 + √12 * √12 - √12 * √5 = 2√60 - 2√25 + 12 - √60 Заметим, что √60 = √(4 * 15) = 2√15, а √25 = 5. Подставим это в выражение: = 2 * 2√15 - 2 * 5 + 12 - 2√15 = 4√15 - 10 + 12 - 2√15 = 2√15 + 2

   Теперь вычтем √135: 2√15 + 2 - √135 = 2√15 + 2 - √(9 * 15) = 2√15 + 2 - 3√15 = -√15 + 2

   Таким образом, (2√5 + √12)(√12 - √5) - √135 = -√15 + 2.

2. (3√2 - √27)(√27 - √2) - √54: Раскроем скобки: (3√2 - √27)(√27 - √2) = 3√2 * √27 - 3√2 * √2 - √27 * √27 + √27 * √2 = 3√54 - 3√4 - 27 + √54 Заметим, что √54 = √(9 * 6) = 3√6, а √4 = 2. Подставим это в выражение: = 3 * 3√6 - 3 * 2 - 27 + 3√6 = 9√6 - 6 - 27 + 3√6 = 12√6 - 33

   Теперь вычтем √54: 12√6 - 33 - √54 = 12√6 - 33 - 3√6 = 9√6 - 33

   Таким образом, (3√2 - √27)(√27 - √2) - √54 = 9√6 - 33.

Итак, мы получаем: (2√5 + √12)(√12 - √5) - √135 = -√15 + 2 (3√2 - √27)(√27 - √2) - √54 = 9√6 - 33