Question

Разложите на множотели многочоенx²-2xy+x-xz+2yz

Answer 1

Нам нужно представить в виде произведения многочлен x^2y - 2y + xy^2 + 2x. В этом нам поможет способ группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Первое что мы сделаем это сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

x^2y - 2y + xy^2 - 2x = (x^2y + xy^2) + (2x + 2y) = xy(x + y) - 2(x + y).

Рассмотрим полученное выражение. Оно представляет собой разность двух выражений каждое из которых содержит в себе одинаковую скобку (x + y).

xy(x + y) - 2(x + y) = (x + y)(xy + 2).

Answer 2

решение

х^2 - 2ху + х - хz + 2уz =

х * ( х-2у ) + х - z * ( х-2у) =

( х-z) * ( х-2у) + х

Answer 3

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала попробуем сгруппировать его похожие члены:

x² - 2xy + x - xz + 2yz

После группировки получаем:

x(x - 2y + 1) - z(x - 2y)

Теперь можно вынести общие множители в каждой группе:

x(x - 2y + 1) - z(x - 2y) = x(x - 2y + 1) - z(x - 2y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 2y), который можно вынести:

= (x - 2y)(x + 1 - z)

Таким образом, разложение многочлена на множители:

x² - 2xy + x - xz + 2yz = (x - 2y)(x + 1 - z)