Question

Упростить5a^-6*3(√a^3)^5/a^-4помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{5 {a}^{ - 6} 3( \sqrt{ {a}^{3} } ) ^{5} }{ {a}^{ - 4} } = \\ = {5 {a}^{ - 6} 3( {a}^{ \frac{3}{2} } ) ^{5} }{ {a}^{ 4} } = \\ = 15 {a}^{ - 6 + 4 + \frac{15}{2} } = \\ = 15 {a}^{ 7\frac{1}{2} - 2} = 15 {a}^{5 \frac{1}{2} } = \\ = 15 {a}^{5} \sqrt{a}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить правила степеней и умножения. Давайте разберемся с каждым элементом по очереди:

1. 5a^(-6) * 3: Здесь мы просто умножаем 5 и 3, получая 15. a^(-6) означает, что a находится в знаменателе степени 6, поэтому мы можем записать это как 1/a^6. Таким образом, получаем 15/a^6.

2. (√a^3)^5: Квадратный корень и возведение в степень 5 взаимно уничтожают друг друга. Поэтому, (√a^3)^5 просто равно a^(3/2 * 5), что равно a^(15/2).

3. a^(-4): Здесь мы имеем a в знаменателе степени 4. Мы можем записать это как 1/a^4.

Теперь объединим все части вместе:

(15/a^6) * (a^(15/2)) / (1/a^4)

Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую на обратное значение второй:

(15/a^6) * (a^(15/2)) * (a^4/1)

Теперь применим правило степени, где мы умножаем основания и складываем степени:

15 * a^(-6 + 15/2 + 4)

Для удобства расчетов, давайте найдем общий знаменатель для степени 15/2, который равен 2:

15 * a^(-12/2 + 15/2 + 8/2)

Теперь объединим степени:

15 * a^(11/2)

Таким образом, упрощенное выражение равно 15a^(11/2).