Question

200  солдат строются в шеренгу .Сколько имеется вариантов это сделать?

Answer 1

Странно, конечно, но в такой формулировке задачи решение будет таким:

Представим, что у нас всего три солдата: А, В, С, тогда вариантов расстановки будет 6:
АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА, то есть нам надо было просто взять факториал кол-ва солдат, а в данном случае - факториал 3 - 3!=3*2*1=6

В случае с 200 солдатами это будет факториал 200, то есть:
200 !=788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000

Да-да, именно столько вариантов)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип упорядоченной выборки без повторений.

У нас есть 200 солдат, и мы должны определить, сколько вариантов их расставить в шеренгу. Поскольку каждый солдат может занять определенную позицию в шеренге, мы можем применить факториал для определения количества вариантов.

Факториал числа n (обозначается как n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Формула для вычисления факториала выглядит следующим образом:

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 2 × 1

В нашем случае, мы хотим найти 200!.

200! = 200 × 199 × 198 × ... × 2 × 1

Чтобы упростить вычисления, можно воспользоваться калькулятором или программой для вычисления факториала.

200! ≈ 7.88657867361 × 10^374

Таким образом, существует около 7.88657867361 × 10^374 вариантов расставить 200 солдат в шеренгу.