Question

Постройте график функций: y=|-x^2+3|

Answer 1

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

Answer 2

Конечно! Вот график функции y = |-x^2 + 3|:

yamlCopy code
    |
  4 |       +------+
    |       |      |
  3 |                +
    |                |
  2 |                |
    |                |
  1 |                |
    |                |
  0 |                |
    |                |
 -1 |                |
    |                |
 -2 |                |
    |                |
 -3 |       +------+
    |
   -4
    ------------------
    -4    -3    -2    -1    0    1    2    3    4

На графике видно, что функция имеет форму параболы, отраженной от оси x и смещенной вверх на 3 единицы. Затем, она берет абсолютное значение результата, что приводит к тому, что график функции всегда находится выше оси x.