Question

Разложить на множители 25м^2 - (2м - 1)^2

Answer 1

25м^2 - (2м - 1)^2=(5м-(2м-1))*(5м+(2м-1))=(5м-2м+1)*(5м+2м-1)=(3м+1)*(7м-1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае у нас есть выражение:

25м^2 - (2м - 1)^2

Первое слагаемое 25м^2 можно представить как (5м)^2.

Второе слагаемое (2м - 1)^2 является квадратом разности (2м - 1).

Таким образом, наше выражение можно записать как:

(5м)^2 - (2м - 1)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(5м)^2 - (2м - 1)^2 = (5м + (2м - 1))(5м - (2м - 1))

Упростим выражение внутри скобок:

(5м + (2м - 1))(5м - (2м - 1)) = (5м + 2м - 1)(5м - 2м + 1)

Дальнейшее упрощение:

(5м + 2м - 1)(5м - 2м + 1) = (7м - 1)(3м + 1)

Таким образом, исходное выражение 25м^2 - (2м - 1)^2 разлагается на множители как (7м - 1)(3м + 1).