Question

Известно что sin a=5/13 ,и П/2<а<П найдите значение sin2a и ctga

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами тригонометрии.

Известно, что sin(a) = 5/13. Зная это, мы можем найти косинус угла a, используя тождество Пифагора: cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) = sqrt(1 - (5/13)^2) = sqrt(1 - 25/169) = sqrt(144/169) = 12/13.

Теперь мы можем найти sin(2a) с использованием формулы двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * (5/13) * (12/13) = 120/169.

Далее, чтобы найти cotangent (ctg) угла a, мы можем использовать отношение между ctg и тангенсом: ctg(a) = 1/tan(a). Так как мы знаем, что sin(a) = 5/13, то tan(a) = sin(a)/cos(a) = (5/13)/(12/13) = 5/12. Тогда ctg(a) = 1/(5/12) = 12/5.

Итак, получаем: sin(2a) = 120/169, ctg(a) = 12/5.