Question

Полное решение, пожалуйста tg(п+а)+ctg(п/2+а)

Answer 1

Ctg(п+а)=ctg a
tg(п/2+a)=ctg a
И получается 1+ctg a*ctg a=1+ctg ^2a, а это согласно основным тригонометрическим тождествам 1/sin^ 2 a

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

1. tg(x) = sin(x) / cos(x)
2. ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Также нам понадобится следующая тригонометрическая идентичность: ctg(x) = 1 / tg(x)

Итак, начнём:

tg(п + а) = sin(п + а) / cos(п + а) = sin(п)*cos(а) + cos(п)*sin(а) / (cos(п)*cos(а) - sin(п)*sin(а)) = -sin(а) / cos(а) = -tg(а)

ctg(п/2 + а) = cos(п/2 + а) / sin(п/2 + а) = sin(а) / cos(а) = tg(а)

Теперь заменим исходное выражение:

tg(п + а) + ctg(п/2 + а) = -tg(а) + tg(а) = 0

Таким образом, полное решение данного выражения равно 0.