Question

Решите 2 уравнения срочно 1)X²/x+3=2x+3/x+32)X²-6/x-3=x/x-3

Answer 1

1. x2 × (2x+3)/(x+3)^2

2x^3+3x^2/(x+3)^2

2. X^2-6=x

X^2-6-x=0

X^2-x-6=0

X=3 x не равно 3

X=-2

Answer 2

X²/(x+3) =( 2x+3)/(  x+3)           ODЗ:x+3 ≠0  ,x≠-3

X²/x+3) – (2x+3)/(x+3) =0

(x²-2x+3) /(x+3)=0  // * (x+3)

X²-2x-3=0

Δ=4+12=16  ,√Δ=4

X1=(2-4)/2=-2/2= -1

X2=(2+4)/2=6/2=3

решенем уравнения to : x1=-1      i    x2=3

(x²-6)/(X-3)=X/(X-3)    ,ODZ: x-3≠0   , x≠3

(x²-6-x)/(x-3)=0  // *(x-3)

X²-x-6=0

Δ=1+24=25  , √Δ=5

X1=(1-5)/2=-4/2=-2

X2=(1+5)/2=6/2=3  не выполняет условий задачи  (смотри ОДЗ)

решенем уравнения: x1=2

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. (X² / (X + 3)) = (2X + 3) / (X + 3)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на (X + 3):

X² = 2X + 3

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

X² - 2X - 3 = 0

Факторизуем это уравнение:

(X - 3)(X + 1) = 0

Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим два уравнения:

X - 3 = 0 или X + 1 = 0

Из первого уравнения получаем X = 3, а из второго уравнения получаем X = -1.

Таким образом, уравнение имеет два решения: X = 3 и X = -1.

2. (X² - 6) / (X - 3) = X / (X - 3)

Сократим общий множитель (X - 3) с обеих сторон уравнения:

X² - 6 = X

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

X² - X - 6 = 0

Факторизуем это уравнение:

(X - 3)(X + 2) = 0

Установим каждый множитель равным нулю и решим два уравнения:

X - 3 = 0 или X + 2 = 0

Из первого уравнения получаем X = 3, а из второго уравнения получаем X = -2.

Таким образом, уравнение имеет два решения: X = 3 и X = -2.

Полученные решения для обоих уравнений: X = 3, X = -1 (для первого уравнения) и X = 3, X = -2 (для второго уравнения).