Question

Лодка проплыла 15км по течению и реки и вернулась,затратив на обратный путь на 1час больше. Найдите скорость лодки по течению реки,если скорость течения составляет 2км\ч

Answer 1

Пусть скорость лодки - х.   ⇒
15/(x-2)-15(x+2)=1
15x+30-15x+30=(x-2)(x+2)
x²-4=60
x²=64
x₁=8    x₂=-8   x₂∉
Ответ: скорость лодки по течению реки 8+2=10 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как V (в км/ч). Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

За время, которое лодка тратит на плавание вниз по течению, она проплывает расстояние в 15 км. Скорость лодки относительно земли равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения:

V_вниз = V + 2

За время, которое лодка тратит на плавание вверх против течения, она также проплывает расстояние в 15 км, но на этот раз лодке требуется на 1 час больше. Поэтому время, затраченное на плавание вниз, равно времени, затраченному на плавание вверх плюс 1 час:

15 / (V + 2) = 15 / (V - 2) + 1

Мы можем умножить обе стороны уравнения на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

15(V - 2) = 15(V + 2) + (V + 2)(V - 2)

Раскроем скобки:

15V - 30 = 15V + 30 + V^2 - 4

Упростим уравнение:

0 = V^2 - 4

V^2 = 4

V = ±2

Так как скорость не может быть отрицательной, получаем V = 2.

Итак, скорость лодки по течению реки составляет 2 км/ч.