Question

Помогите решить пожалуйста, а то не получается никак. Разложите на множители 8a³-24a²+24а-8 и найдите значение выражения при a=11

Answer 1

8а³-24а²+24а-8=
8(а³-1)-24а(а-1)
8(11³-1)-24×11(11-1)=
8(1331-1)-268(11-1)=
10640-2680=
7960

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы можем использовать метод группировки.

Данное выражение: 8a³ - 24a² + 24a - 8

1. Возьмем первые два члена (8a³ - 24a²) и найдем общий множитель. В данном случае общий множитель - 8a²: 8a³ - 24a² = 8a²(a - 3)

2. Возьмем последние два члена (24a - 8) и также найдем общий множитель. Общий множитель - 8: 24a - 8 = 8(3a - 1)

Теперь у нас есть два полученных выражения: 8a²(a - 3) и 8(3a - 1). Оба выражения имеют общий множитель 8.

Объединим эти выражения: 8a²(a - 3) + 8(3a - 1)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: 8(a²(a - 3) + (3a - 1))

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители: 8(a²(a - 3) + (3a - 1))

Теперь, чтобы найти значение выражения при a = 11, подставим a = 11 в полученное разложение: 8((11)²((11) - 3) + (3(11) - 1))

Выполняем вычисления: 8(121(8) + 32 - 1) 8(968 + 31) 8(999) 7992

Таким образом, при a = 11, значение выражения равно 7992.