Question

Для школьного кружка приобрели 5 наборов шахмат и 8 наборов шашек на сумму 55 р. Сколько стоит один набор шахмат, если 2 набора шахмат стоят на 30 к. дороже, чем 3 набора шашек? (решить с помощью системы линейных уравнений)

Answer 1

Пусть шахматы стоят х руб., а шашки у руб.
Составим систему уравнений:

5х+8у=55
2х-3у=0,3

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость одного набора шашек в рублях, а y - стоимость одного набора шахмат в рублях.

У нас есть два уравнения, которые могут помочь решить эту задачу:

1. 5y + 8x = 55 (уравнение, связанное с общей стоимостью наборов шахмат и шашек)
2. 2y = 3x + 30 (уравнение, связанное с отношением стоимости наборов шахмат и шашек)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x: 3x = 2y - 30 x = (2y - 30)/3

Подставим это значение x в первое уравнение: 5y + 8((2y - 30)/3) = 55

Упростим это уравнение: 15y + 16y - 240 = 165 31y = 405 y = 405/31 ≈ 13.06

Таким образом, стоимость одного набора шахмат составляет около 13.06 рублей.