Question

36/(х+3)+48/(х-3)=6 Ребят, помогите решить это уравнение. Туплю сегодня весь вечер(((

Answer 1

Решение приведено на картинке

Answer 2

[36(х-3)+48(х+3)]/(х-3)*(х+3) = 6
36х-108+48х+144=6х^2-54
6х^2-84х-90=0. Делим на 6
х^2-14х-15=0
х первый = [14+корень из (196+60)]/2=(14+16)/2=15
х второй = [14-корень из (196+60)]/2=(14-16)/2=-1

Answer 3

Давайте решим это уравнение. Начнем с объединения дробей в одну общую дробь:

36/(x+3) + 48/(x-3) = 6

Чтобы объединить дроби, найдем их общий знаменатель, который равен произведению (x+3) и (x-3):

[(x+3)(x-3)]*36/(x+3) + [(x+3)(x-3)]48/(x-3) = 6(x+3)(x-3)

Упрощая, получим:

36(x-3) + 48(x+3) = 6(x+3)(x-3)

Раскроем скобки:

36x - 108 + 48x + 144 = 6(x^2 - 9)

Сгруппируем подобные члены:

84x + 36 = 6x^2 - 54

Перенесем все в одну сторону:

6x^2 - 84x - 36 + 54 = 0

6x^2 - 84x + 18 = 0

Делаем дальнейшие вычисления с помощью факторизации, заведомо зная, что решение является целым числом:

6(x^2 - 14x + 3) = 0

Теперь мы должны разложить x^2 - 14x + 3 на множители. Разложение имеет вид:

(x - a)(x - b) = 0

где a и b - числа, удовлетворяющие условию a * b = 3 и a + b = 14.

Заметим, что 3 и 1 являются такими числами, поскольку 3 * 1 = 3 и 3 + 1 = 4.

Таким образом, мы можем записать:

(x - 3)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x - 3 = 0 => x = 3

и

x - 1 = 0 => x = 1

Поэтому решениями данного уравнения являются x = 3 и x = 1.