Question

В уравнении x2+px+120=0, один из корней x1=8. Найди значение p и другой корень уравнения.

Answer 1

x2+px+120=0 , при x(1) = 8 =
64 + 8p + 120 = 0 | : 8
8 + p + 15 = 0
p + 23 = 0
p = - 23
x^2 + -23x + 120 = 0
D = b^2-4ac= 529 - 480 = 49 , D > 0, 2 корня
x(2)= 23 + 7/ 2 = 15
x(1)=23 - 7/2 = 8
Ответ: p = -23, x(2) = 15

Answer 2

Дано уравнение: x^2 + px + 120 = 0

Учитывая, что один из корней равен x1 = 8, мы можем использовать это значение, чтобы найти p и другой корень.

При x = 8, уравнение становится:

8^2 + 8p + 120 = 0

64 + 8p + 120 = 0

8p + 184 = 0

8p = -184

p = -184/8

p = -23

Теперь мы можем использовать найденное значение p и исходное уравнение, чтобы найти второй корень.

x^2 + px + 120 = 0

x^2 - 23x + 120 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или формулу квадратного корня, чтобы найти второй корень.

Факторизуя уравнение, мы получаем:

(x - 8)(x - 15) = 0

Отсюда следует, что второй корень равен x2 = 15.

Итак, значение p равно -23, а другой корень уравнения равен x2 = 15.