Question

Упростите выражение (b)/(a^2+ ab):(b^2)/(a^2− b^2)и найдите его значение при a=√5−1;b=√5+1.

Answer 1

Ответ: -1/5
решение написать?

Answer 2

Для упрощения выражения, начнем с замены значений переменных:

a = √5 - 1 b = √5 + 1

Теперь мы можем заменить a и b в исходном выражении:

(b) / (a^2 + ab) : (b^2) / (a^2 - b^2)

= (√5 + 1) / ((√5 - 1)^2 + (√5 - 1)(√5 + 1)) : (√5 + 1)^2 / ((√5 - 1)^2 - (√5 + 1)^2)

= (√5 + 1) / (5 - 2√5 + 1 + 5 - 1) : (√5 + 1)^2 / (5 - 2√5 + 1 - 5 - 1 - 2√5 - 2√5 - 2)

= (√5 + 1) / (12 - 2√5) : (√5 + 1)^2 / (-12 - 4√5)

= (√5 + 1) / (12 - 2√5) : (√5 + 1)^2 / (-12 - 4√5)

Для вычисления значения этого выражения, нам нужно подставить значения a и b:

a = √5 - 1 b = √5 + 1

Подставляя значения, получим:

(√5 + 1) / (12 - 2√5) : (√5 + 1)^2 / (-12 - 4√5)

= (√5 + 1) / (12 - 2√5) : (√5 + 1)^2 / (-12 - 4√5)

= (√5 + 1) / (12 - 2√5) : (√5 + 1)^2 / (-12 - 4√5)

Таким образом, упрощенное выражение и его значение при a = √5 - 1 и b = √5 + 1 равны (√5 + 1) / (12 - 2√5) : (√5 + 1)^2 / (-12 - 4√5).