Question

угол NOK равен 120 градусов,OD-луч,проведенный внутри него.сколько градусов содержит угол DOK,если градусная мера угла NOD в 2 раза меньше градусной меры угла DOK составьте уравнение

Answer 1

Пусть NOD x,тогда DOK 2 х  .Зная,что NOK 120 гр. сост. и реш. ур-е :
1)х+2х=120         2)40* 2 = 80 гр.
3х=120
х=120:3
х=40 (гр)

Answer 2

 угол NOD = х
угол DOK = 2х
х + 2х = 120°
3х = 120°
х = 40° - угол NOD
40° * 2 = 80 ° - угол DOK

Answer 3

Пусть угол DOK содержит x градусов.

Условие гласит, что градусная мера угла NOD в 2 раза меньше градусной меры угла DOK. То есть, мера угла NOD равна x/2 градусов.

Согласно условию, угол NOK равен 120 градусов. Таким образом, сумма мер углов NOD, DOK и KON должна быть равна 180 градусам.

Угол NOD + угол DOK + угол KON = 180

Заменим меру угла NOD и получим:

(x/2) + x + угол KON = 180

Угол KON является внешним углом у треугольника DOK, поэтому его мера равна сумме мер углов NOK и NOD.

Угол KON = угол NOK + угол NOD

Угол KON = 120 + (x/2)

Подставим значение угла KON в уравнение:

(x/2) + x + (120 + x/2) = 180

Упростим уравнение:

5x/2 + 120 = 180

Перенесем 120 на другую сторону:

5x/2 = 60

Умножим обе части на 2/5, чтобы избавиться от деления:

x = 24

Таким образом, угол DOK содержит 24 градуса.