Question

Произведение двух чисел равно 77, а их разность равна 4. Найти эти числа.

Answer 1

А*с=77
а-с=4
а=4+с (4+с)*с=77 4с+с*с=77 с^2+4c-77=0 c1=-11 c2=7
отсюда а1=4-11=-7
а2=4+7=11

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. x * y = 77
2. x - y = 4

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить его в первое уравнение.

Из уравнения 2) получаем x = y + 4.

Теперь подставляем x в первое уравнение:

(y + 4) * y = 77

Раскрываем скобки:

y^2 + 4y = 77

Переносим все члены в левую часть уравнения:

y^2 + 4y - 77 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Но в данном случае мы воспользуемся квадратным корнем.

Используя квадратный корень, получаем:

y = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -77)) / (2 * 1)

y = (-4 ± √(16 + 308)) / 2

y = (-4 ± √324) / 2

y = (-4 ± 18) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = (-4 + 18) / 2 = 14 / 2 = 7
2. y = (-4 - 18) / 2 = -22 / 2 = -11

Таким образом, получаем два возможных значения для y: 7 и -11.

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = y + 4:

1. x = 7 + 4 = 11
2. x = -11 + 4 = -7

Итак, два числа, произведение которых равно 77, а разность равна 4, это 11 и 7, а также -7 и -11.