Question

Найти координаты точки, симметричной точки А(5,2) относительно прямой x+3y-1=0 и сделать чертеж помогите плиз в долгу не останусь))

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(5,2) относительно прямой x + 3y - 1 = 0, мы можем использовать формулы для нахождения симметричной точки относительно прямой.

Шаг 1: Найдем уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку А(5,2). Для этого возьмем обратный коэффициент наклона перпендикуляра и подставим координаты точки А:

Перпендикулярный коэффициент наклона = -1/3 (обратный коэффициент наклона) Уравнение перпендикулярной прямой: y - 2 = (-1/3)(x - 5)

Шаг 2: Найдем точку пересечения прямой x + 3y - 1 = 0 и перпендикулярной прямой, найденной на предыдущем шаге. Для этого решим систему уравнений:

x + 3y - 1 = 0 y - 2 = (-1/3)(x - 5)

Решение этой системы даст нам координаты искомой точки.

Шаг 3: Построим чертеж с найденной симметричной точкой.

Итак, выполним все шаги подряд:

Шаг 1: Перпендикулярный коэффициент наклона = -1/3 Уравнение перпендикулярной прямой: y - 2 = (-1/3)(x - 5)

Шаг 2: Решение системы уравнений: x + 3y - 1 = 0 y - 2 = (-1/3)(x - 5)

Решая систему, получаем x = 4 и y = 1.

Таким образом, координаты симметричной точки относительно прямой x + 3y - 1 = 0 равны (4, 1).

Шаг 3: Чтобы построить чертеж, нарисуем прямую x + 3y - 1 = 0 и отметим на ней точки А(5,2) и B(4,1). Расстояние между этими точками будет равно расстоянию от точки А до симметричной точки B относительно прямой.

Вот чертеж:

cssCopy code
         |
         |
    A    |     B
         |
---------|--------- (x)
         |
         |
         |
         |

Точка А(5,2) находится выше прямой, а точка B(4,1) находится ниже прямой, что