Question

Упростите выражение 8a^2+2a-1/1-4ax+x-4a и найдите его значение при a=-3, x=2/3

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

$\frac{8a^2+2a-1}{1-4ax+x-4a} = \frac{(2a+1)(4a-1)}{(1-4a)(x+1)} =- \frac{2a+1}{x+1} \\\\-{-5\over5/3}=3$

Answer 3

Для упрощения данного выражения и нахождения его значения при заданных значениях переменных, выполним последовательные шаги:

1. Распишем числитель и знаменатель в выражении:

8a^2 + 2a - 1 / (1 - 4ax + x - 4a)

2. Упростим числитель, выполнив умножение и сложение:

= 8a^2 + 2a - 1

3. Упростим знаменатель, выполним группировку и сокращение:

= (1 - 4ax) + (x - 4a) = 1 - 4ax + x - 4a

4. Теперь у нас получилось упрощенное выражение:

(8a^2 + 2a - 1) / (1 - 4ax + x - 4a)

5. Подставим значения переменных a = -3 и x = 2/3 в данное выражение:

(8(-3)^2 + 2(-3) - 1) / (1 - 4(-3)(2/3) + 2/3 - 4(-3))

6. Выполним вычисления:

(8 * 9 - 6 - 1) / (1 + 8 + 2/3 + 12)

= (72 - 6 - 1) / (21 + 2/3 + 12)

= 65 / (21 + 2/3 + 12)

7. Приведем знаменатель к общему знаменателю:

65 / (21 + 2/3 + 36/3)

= 65 / (21 + 2/3 + 12)

= 65 / (21 + 38/3)

= 65 / (63/3 + 38/3)

= 65 / (101/3)

8. Разделим числитель на знаменатель:

65 * 3 / 101

= 195 / 101

Таким образом, упрощенное выражение (8a^2 + 2a - 1) / (1 - 4ax + x - 4a) при a = -3 и x = 2/3 равно 195/101.