Question

Найти первий член арефметической прогресии (аn) если а2=4, а3=-1

Answer 1

an=a1+d*(n-1) - формула n члена арифметической прогрессии.

ax-ay=(a1+d*(x-1))-(a1+d*(y-1)=d*(x-1-y+1)=d*(x-y);

a3-a2=d*(3-2); a3-a2=-1-4=-5=d;

a1=a2-d=4-(-5)=9

Ответ: a1=9

Answer 2

Ответ:

Объяснение:d=a3-a2= -1-4=-5, значит а1=а2-d=4-(-5)=9.

Answer 3

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a₁) по известным значениям a₂ и a₃, можно использовать следующую формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, известно, что a₂ = 4 и a₃ = -1. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их систему, чтобы найти первый член a₁ и разность d.

Уравнение 1: a₂ = a₁ + d Подставляем известные значения: 4 = a₁ + d ---(1)

Уравнение 2: a₃ = a₁ + 2d Подставляем известные значения: -1 = a₁ + 2d ---(2)

Теперь решим эту систему уравнений методом исключения или замещения.

Из уравнения (1) выразим a₁: a₁ = 4 - d ---(3)

Подставим выражение для a₁ из уравнения (3) в уравнение (2): -1 = (4 - d) + 2d

Упростим уравнение: -1 = 4 - d + 2d -1 = 4 + d

Перенесем d на левую сторону: d = -1 - 4 d = -5

Теперь найдем a₁, подставив значение d в уравнение (3): a₁ = 4 - (-5) a₁ = 4 + 5 a₁ = 9

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a₁ равен 9.