Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 25 больше произведения двух других.

Answer 1

А*б=с^2-25
Т.к. они последовательны б=а+1, с=б+1= а+1+1=а+2
Значит,
а(а+1)=(а+2)^2-25
а^2+а=а^2+2а+4-25
а=21
б=а+1=21+1=22
с=а+2=21+2=23
Ответ:21;22;23

Answer 2

Предположим, что три последовательных натуральных числа - это x, x+1 и x+2. Тогда у нас есть следующее условие:

(x + 2)^2 = x(x + 1) + 25

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 25

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

4x + 4 = x + 25

Вычтем x с обеих сторон:

3x + 4 = 25

Вычтем 4 с обеих сторон:

3x = 21

Разделим обе части на 3:

x = 7

Таким образом, получаем, что первое число равно 7. Последовательные числа будут 7, 8 и 9.