Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а)0,5 (1) б)0,(4)

Answer 1

A) x= 0,5111|*10
10x=5,111|*10
100x=51,111
90x=46
x=46/90

б) x= 0, 444|*10
10x= 4,444
9x=4
x=4/9

Answer 2

а) Для представления 0,5 в виде обыкновенной дроби, мы можем заметить, что это равно 1/2, так как 0,5 является половиной. Таким образом, дробь будет выглядеть как 1/2.

б) Для представления 0,(4) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать метод периодических дробей. Обозначим x = 0,(4), тогда можно записать уравнение:

10x = 4,(4).

Вычтем из обеих сторон исходное уравнение:

10x - x = 4,(4) - 0,(4).

Упростим:

9x = 4.

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 4/9.

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 0,(4) может быть представлена в виде обыкновенной дроби как 4/9.