Question

разложите на множители а) 2x кв-8 b) 18-2y кв в) kt кв-k г) 3c кв-3x кв д) x куб-4x e) 32a куб-2a

Answer 1

Ответ:

a)2x^2-8=2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)

б)18-2y^2=2(9-y^2)=2(3-y)(3+y)

в)kt^2-k=k(t^2-1)=k(t-1)(t+1)

г)3c^2-3x^2=3(c^2-x^2)=3(c-x)(c+x)

д)x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2)(x+2)

e)32a^3-2a=2a(16a^2-1)=2a(4a-1)(4a+1)

Объяснение:

Answer 2

а) Для разложения на множители 2x^2 - 8, мы можем сначала вынести общий множитель из двух членов:

2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4)

Теперь нам нужно разложить выражение внутри скобок как разность квадратов:

2(x^2 - 4) = 2(x - 2)(x + 2)

Таким образом, 2x^2 - 8 разлагается на множители как 2(x - 2)(x + 2).

б) Для разложения на множители 18 - 2y^2, мы можем сначала вынести общий множитель из двух членов:

18 - 2y^2 = 2(9 - y^2)

Затем мы можем разложить разность квадратов внутри скобок:

2(9 - y^2) = 2(3 - y)(3 + y)

Таким образом, 18 - 2y^2 разлагается на множители как 2(3 - y)(3 + y).

в) Для разложения на множители kt^2 - k, мы можем вынести общий множитель k:

kt^2 - k = k(t^2 - 1)

Затем мы можем разложить выражение внутри скобок как разность квадратов:

k(t^2 - 1) = k(t - 1)(t + 1)

Таким образом, kt^2 - k разлагается на множители как k(t - 1)(t + 1).

г) Для разложения на множители 3c^2 - 3x^2, мы можем вынести общий множитель 3:

3c^2 - 3x^2 = 3(c^2 - x^2)

Затем мы можем разложить выражение внутри скобок как разность квадратов:

3(c^2 - x^2) = 3(c - x)(c + x)

Таким образом, 3c^2 - 3x^2 разлагается на множители как 3(c - x)(c + x).

д) Для разложения на множители x^3 - 4x, мы можем вынести общий множитель x:

x^3 - 4x = x(x^2 - 4)

Затем мы можем разложить выражение внутри скобок как разность квадратов:

x(x^2 - 4) = x(x - 2)(x + 2)

Таким образом, x^3 - 4x разлагается на множители как x(x - 2)(x + 2).

е) Для разложения на множители 32a^3 - 2a, мы можем вынести общий множитель 2a:

32a^3 - 2a = 2a