Question

Известно,что х1 и х2 - нули функции у=5х^2+ 2х-1. найдите значение выражения 5х1+5х2-15х1х2

Answer 1

5+10-30=-15 от большего отнимаешь меньшее и ставишь знак большего 15-30 значит 30-15 и ставишь знат большего -15

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти значения х₁ и х₂, которые являются нулями функции у=5х²+2х-1. Затем, используя найденные значения, можно вычислить значение выражения 5х₁+5х₂-15х₁х₂.

Найдем нули функции у=5х²+2х-1, решив уравнение:

5х²+2х-1 = 0

Существует несколько способов решить это квадратное уравнение, например, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 5, b = 2, c = -1

D = (2)² - 4(5)(-1) D = 4 + 20 D = 24

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных корня:

х₁ = (-b + √D) / (2a) х₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

х₁ = (-2 + √24) / (2 * 5) х₂ = (-2 - √24) / (2 * 5)

Вычислим корни:

х₁ = (-2 + √24) / 10 х₂ = (-2 - √24) / 10

Теперь подставим значения х₁ и х₂ в выражение 5х₁ + 5х₂ - 15х₁х₂:

5х₁ + 5х₂ - 15х₁х₂ = 5((-2 + √24) / 10) + 5((-2 - √24) / 10) - 15((-2 + √24) / 10)((-2 - √24) / 10)

Теперь можно вычислить это выражение численно:

5((-2 + √24) / 10) + 5((-2 - √24) / 10) - 15((-2 + √24) / 10)((-2 - √24) / 10) ≈ 0

Таким образом, значение выражения 5х₁ + 5х₂ - 15х₁х₂ равно приблизительно 0.