Question

Решите уравнение: а) х²- 100=0 б) х²+25=0

Answer 1

А) x²-100=0
x²=100
x = 10

б) x²+25=0
x²= -25
нет решения,так как квадрат не имеет отрицательное число

Answer 2

а) Чтобы решить уравнение x² - 100 = 0, можно применить метод разности квадратов.

x² - 100 = 0

Сначала добавим 100 к обеим сторонам уравнения:

x² = 100

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√100

x = ±10

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 10 и x = -10.

б) Чтобы решить уравнение x² + 25 = 0, можно применить свойство комплексных чисел.

x² + 25 = 0

Вычтем 25 из обеих сторон:

x² = -25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, учитывая, что √(-1) = i (мнимая единица):

x = ±√(-25) = ±5i

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = 5i и x = -5i.