Question

2. Моторний човен проплив 20 км за течією річки та повер- нувся назад, витративши на весь шлях 2 год 15 хв. Знайдітьшвидкість течії річки, якщо власна швидкість моторногочовна дорівнює 18 км/год​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приймаємо за х швидкість течії річки,тому  швидкість його за течією

18+х  , а час  20/18+х.  Швидкість його проти течії 18 - х,

а час 20/18-х.Переведем 15 хв. у десятковий дріб: 15:60=0,25.Весь час 2,25 ч.

20/18+х  +   20/18-х =2,25

20(18-х)+20(18+х)=2,25(324-х²)

360-20х+360+20х=729-2,25х²

2,25х²=729-720

2,25х²=9

х²=9:2,25

х²=4

х=√4

х=2км/год- швидкість течії річки.

Answer 2

Нехай швидкість течії річки буде V км/год.

При русі вниз по течії швидкість човна складається з власної швидкості та швидкості течії, тому швидкість русу човна вниз по річці буде 18 + V км/год.

При русі вгору проти течії швидкість човна складається з власної швидкості та протилежної швидкості течії, тому швидкість русу човна вгору по річці буде 18 - V км/год.

За умовою задачі, моторний човен проплив 20 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 2 години 15 хвилин (або 2.25 годин).

Ми можемо записати рівняння, використовуючи відстань, час і швидкість: 20 = (18 + V) * t1 (рух вниз) 20 = (18 - V) * t2 (рух вгору) 2.25 = t1 + t2 (загальний час)

Ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими (V, t1, t2). Розв'язавши цю систему, ми зможемо знайти швидкість течії річки V.

Перетворимо третє рівняння: t1 + t2 = 2.25 t1 = 2.25 - t2

Підставимо це значення в перше рівняння: 20 = (18 + V) * (2.25 - t2)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 20 = 40.5 - 18t2 + 2.25V - Vt2

Перенесемо всі члени, що містять t2, в одну сторону, а всі члени, що містять V, в іншу: 18t2 - Vt2 = 40.5 - 20 - 2.25V t2(18 - V) = 20.5 - 2.25V

Поділимо обидві частини на (18 - V): t2 = (20.5 - 2.25V) / (18 - V)

Підставимо це значення t2 в друге рівняння: 20 = (18 - V) * t2