Question

4х^2+(4х/х+2)^2= 20 помогите решить пж!!!

Answer 1

4х^2+(4х/х+2)^2=20

4х^2+(4х/х+2)^2=20 , х не равно 0

4х^2+(4+2)^2=20

4х^2+6^2=20

4х^2+36=20

4х^2=20-36

4х^2=-16

уравнение не имеет решение ..

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Приведем выражение в левой части к общему знаменателю:

4x^2 + (4x/(x+2))^2 = 20

2. Разложим квадрат во втором слагаемом:

4x^2 + (16x^2/(x+2)^2) = 20

3. Умножим оба члена уравнения на (x+2)^2, чтобы избавиться от знаменателя:

4x^2(x+2)^2 + 16x^2 = 20(x+2)^2

4. Раскроем скобки:

4x^2(x^2 + 4x + 4) + 16x^2 = 20(x^2 + 4x + 4)

4x^4 + 16x^3 + 16x^2 + 16x^2 = 20x^2 + 80x + 80

5. Упростим уравнение, собрав все слагаемые в одну часть:

4x^4 + 16x^3 + 32x^2 - 20x^2 - 80x - 80 = 0

4x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 80x - 80 = 0

6. Разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить выражение:

x^4 + 4x^3 + 3x^2 - 20x - 20 = 0

7. Для решения этого уравнения потребуется численные методы или компьютерные алгоритмы. В данном случае найти аналитическое решение в явном виде довольно сложно. Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение.

Если вам необходимо найти конкретные числовые значения x, пожалуйста, уточните задачу или укажите диапазон значений, в котором нужно найти решение.