Question

Двигаясь со скоростью 15 км/ч, велосипедист приехал на станцию за 10 мин до отправления автобуса. Если бы он ехал со скоростью 12 км/ч, то опоздал бы к это му автобусу на 5 мин. Какое расстояние проехал велосипедист?

Answer 1

Пусть х км - расстояние, которое проехал велосипедист, тогда
х/15 (час) - время, затраченное им при езде со скор. 15км/час.
х/12(час) -время при езде со скор. 12км/час. В первом случае он приехал на 10мин. раньше, во втором- на5 мин. позже, след. , разность времени составляет 15мин. =1/4час. Составляем уравнение: x/12- x/15=1/4
5x-4x=15
x=15 (км) расстояние.

Answer 2

Давайте воспользуемся следующей формулой для расстояния:

расстояние = скорость × время.

Пусть "х" будет расстоянием, которое проехал велосипедист.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения:

1. х = (15 км/ч) × (время в часах)
2. х = (12 км/ч) × (время в часах + 5/60 часа)

Обратите внимание, что 10 минут равны 10/60 = 1/6 часа, а 5 минут равны 5/60 = 1/12 часа.

Мы можем сравнить время, затраченное на поездку с двумя разными скоростями:

время в часах = время в минутах / 60.

Используя эту информацию, мы можем решить систему уравнений:

(15 км/ч) × (время в минутах / 60) = х (12 км/ч) × (время в минутах / 60 + 1/12) = х

Упростим уравнения:

15/60 × время в минутах = х 12/60 × (время в минутах + 1/12) = х

15/60 × время в минутах = 12/60 × (время в минутах + 1/12)

Умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от дробей:

15 × время в минутах = 12 × (время в минутах + 1/12)

Распределим множители:

15 × время в минутах = 12 × время в минутах + 12 × 1/12

Упростим выражение:

15 × время в минутах = 12 × время в минутах + 1

Вычтем 12 × время в минутах из обеих сторон:

3 × время в минутах = 1

Разделим обе стороны на 3:

время в минутах = 1/3

Теперь, используя это значение времени, мы можем вычислить расстояние, которое проехал велосипедист:

х = (15 км/ч) × (1/3 часа) = 5 км

Таким образом, велосипедист проехал 5 км.