Question

X^2-9>0 Решите неравенство

Answer 1

X^2>9
x>3
Простое решение переносом

Answer 2

X^2-9>0 Переносим 9ку в правую сторону с положительным знаком: x^2>9 Т.к у нас x^2, ответ будет таким: x>3

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение x^2 - 9 будет положительным.

Перепишем неравенство в виде:

x^2 - 9 > 0

Теперь приведем его к более простой форме:

(x - 3)(x + 3) > 0

Таким образом, неравенство может быть истинным только в двух случаях:

1. (x - 3) > 0 и (x + 3) > 0

2. (x - 3) < 0 и (x + 3) < 0

3. (x - 3) > 0 и (x + 3) > 0: x - 3 > 0 => x > 3 x + 3 > 0 => x > -3

Итак, в первом случае неравенство будет истинным, если x > 3. Во втором случае, неравенство будет истинным, если x < -3.

2. (x - 3) < 0 и (x + 3) < 0: x - 3 < 0 => x < 3 x + 3 < 0 => x < -3

Во втором случае, неравенство будет истинным, если x < -3. Во втором случае, неравенство будет истинным, если x < 3.

Итак, решение данного неравенства можно записать в виде: x < -3 или x > 3

Это означает, что значения x должны быть меньше -3 или больше 3, чтобы неравенство было истинным.