Question

Арифметикалық прогрессияның, үшінші мен бірінші мүшелерінің айырмасы 6-ға тең, ал олардың көбейтіндісі 27-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңдар.

Answer 1

Ответ:

1) a1=-9 ; d=3

2)a1=3;d=3

Объяснение:

По формуле все

Answer 2

Арифметикалық прогрессияда үшінші мүше мен бірінші мүше арасындағы айырмасы 6-ға тең. Мүше белгілеген көбейтіндіс 27-ге тең.

Прогрессияның бірінші мүшесін "а" деп атаеміз, айырмасын "d" деп атаеміз.

Алдын ала арылымынды анықтау үшін осы еквацияларды пайдаланамыз:

а + 2d = а + d + d = а + d = 6 - (1) а * (а + d) = 27 - (2)

Екінші еквациядан аламыз: а² + аd = 27

Екінші еквациянын (1) еквациясымен алмастырамыз:

а² + аd = (а + d)² а² + аd = а² + 2ad + d²

Ал екі термізді біреуінен аластатып:

ad = d² а = d

Екінші еквацияны өз алдын алу керек: а² + а² = 27 2а² = 27 а² = 27/2 а² = 13.5 а = √13.5 а ≈ 3.6742

Солайсыздар, арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 3.6742, айырмасы 3.6742, дегенде.