Question

F(x)=x+6 Знайти первісну

Answer 1

Ответ: первообразная равна $\int\limits^a_b {x}+6 \, dx =\frac{x^2}{2}+6*x+C$. Всё просто.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти первісну функції F(x) = x + 6, ми мусимо обчислити інтеграл цієї функції. Інтегрування є зворотнім процесом до диференціювання, тому ми шукатимемо функцію, похідна якої є F(x).

Інтеграл від функції F(x) = x + 6 записується так:

∫ (x + 6) dx

Щоб обчислити цей інтеграл, ми використовуємо правило інтегрування для кожного окремого члена:

∫ x dx + ∫ 6 dx

Інтегрування x дає нам (1/2)x^2, а інтегрування константи 6 дає нам 6x:

(1/2)x^2 + 6x

Таким чином, первісна функції F(x) = x + 6 є (1/2)x^2 + 6x + C, де C - довільна константа.